La scuola in tivù Gigante Izzo. La parabola, la funzione quadratica e i problemi di ottimizzazioni di 2° grado

In questa nuova lezione di matematica ci occuperemo della parabola, della funzione quadratica e dei problemi di ottimizzazioni di 2° grado. Dopo alcuni cenni storici sulle coniche, si evidenziano alcune contesti in cui si può riconoscere una parabola e si illustrano le caratteristiche ottico-geometriche di questa importantissima curva. Si determina, poi, l'equazione cartesiana come funzione quadratica e si studia come varia il grafico al variare dei coefficienti dell'equazione trovata. Si trattano, infine, alcuni problemi di ottimizzazione la cui risoluzione è facilitata dalla conoscenza della parabola e di alcune sue caratteristiche. Risolveremo in situazioni diverse il problema della recinzione di una superficie di area massima utilizzando una rete di lunghezza assegnata e studieremo il problema del guadagno massimo nella produzione di beni anche in regime di monopolio. Ci guiderà il Prof. Gigante Izzo dell ITIS "E. Majorana" di Cassino.